Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 77 trang 50 SBT Hình học 10 Nâng cao:Áp dụng định...

Bài 77 trang 50 SBT Hình học 10 Nâng cao:Áp dụng định lí cosin ta tính được...

Bài 77 trang 50 SBT Hình học 10 Nâng cao. Giải. Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác.

Advertisements (Quảng cáo)

Giải tam giác \(ABC\) biết

a) \(a = 6,3 ;b = 6,3 ; \widehat C = {54^0}\)

b) \(a = 7 ;b = 23 ;\widehat C = {130^0}\)

Giải

a) \(b=a\) nên

\(\widehat A = \widehat B = \dfrac{{{{180}^0} – \widehat C}}{2}\)

\(= \dfrac{{{{180}^0} – {{54}^0}}}{2} = {63^0}\).

\(AB = c = 2a.\sin \dfrac{C}{2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(= 2.6,3.\sin {27^0} \approx 5,72\).

b)Áp dụng định lí cosin ta tính được

 \(c = {a^2} + {b^2} – 2ab.\cos C\)

\(= {7^2} + {23^2} – 2.7.23.\cos {130^0} \approx 785\).

Vậy \(c \approx 28\).

Từ công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\), ta tính được góc B, góc A.