Bài 22 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao, Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau...

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau

a) (C) có tâm I(1, 3) và đi qua điểm A(3, 1)

b) (C) có tâm I(-2, 0) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :2x + y - 1 = 0.$

Giải

a) Bán kính đường tròn (C) là: $IA = \sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2}}  = 2\sqrt 2$

Phương trình đường tròn (C) là: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8$

b)  Bán kính của đường tròn (C) là:

 $R = d\left( {I,\Delta } \right) = {{|2.( - 2) + 0 - 1|} \over {\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = {5 \over {\sqrt 5 }} = \sqrt 5$

Phương trình đường tròn (C) là:  ${\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 5.$