Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.
a) Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu
b) Với mọi α thì sinα =2sinα
b) Với mọi α, \(|\sin (\alpha - {\pi \over 2}) - \cos (\alpha + \pi )| +\)
\(|cos(\alpha - {\pi \over 2}) + \sin (\alpha - \pi )| = 0\)
d) Nếu cosα ≠ 0 thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = {{ - 5\alpha } \over \alpha } = - 5\)
e) \({\cos ^2}{\pi \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)
g) \(\sin {\pi \over {10}} = \cos {{2\pi } \over 5}\)
Đáp án
a) Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn tam thức bậc hai đổi dấu.
b) Sai vì với \(\alpha = {\pi \over 4};\,\,\,\sin 2\alpha = 1;\,\,\,\,2\sin \alpha = \sqrt 2 \)
c) Đúng
Advertisements (Quảng cáo)
Vì
\(\left\{ \matrix{
\sin (\alpha - {\pi \over 2}) = - \cos \alpha \hfill \cr
\cos (\alpha + \pi ) = - \cos \alpha \hfill \cr} \right.\)
Nên:
\(\left\{ \matrix{
|\sin (\alpha - {\pi \over 2}) - \cos (\alpha + \pi )|\, = 0 \hfill \cr
|cos(\alpha - {\pi \over 2}) + \sin (\alpha - \pi )| = 0 \hfill \cr} \right.\)
d) Sai
Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = - 1\)
e) Đúng
Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over 8}) = sin{\pi \over 8}\)
Nên \({\cos ^2}{\pi \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)
g) Đúng
Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over {10}}) = \sin {\pi \over {10}}\)