Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung sau:. Bài 25 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung α và \(\alpha – {{3\pi } \over 2}\)
Đáp án
\(\eqalign{
& \cos (\alpha – {{3\pi } \over 2}) = \cos ({{3\pi } \over 2} – \alpha ) \cr&= \cos (\pi + {\pi \over 2} – \alpha ) = – \cos ({\pi \over 2} – \alpha ) = – \sin \alpha \cr
& \sin (\alpha – {{3\pi } \over 2}) = – \sin ({{3\pi } \over 2} – \alpha ) \cr&= – \sin (\pi + {\pi \over 2} – \alpha ) = \sin ({\pi \over 2} – \alpha ) = \cos \alpha \cr
& tan(\alpha – {{3\pi } \over 2}) = – \cot \alpha \,\,\,(\alpha \ne k\pi ;\,\,\,k \in Z) \cr
& \cot (\alpha – {{3\pi } \over 2}) = – \tan \alpha \,\,(\alpha \ne {\pi \over 2} + k\pi ;\,\,\,k \in Z) \cr} \)