Bài 26 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao, Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng...

Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng

$\Delta :\left\{ \matrix{ x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 2 + t \hfill \cr} \right.$

và đường tròn (C): ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16$

Thay $x = 1 + 2t;\,y =  - 2 + t$ vào phương trình đường tròn ta được:

$\eqalign{ & {\left( {2t} \right)^2} + {\left( {t - 4} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow 5{t^2} - 8t = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 0 \hfill \cr t = {8 \over 5} \hfill \cr} \right. \cr}$

+) Với $t = 0$ ta có $x = 1, y = -2$ và  có giao điểm $A(1, -2)$

+) Với $t = {8 \over 5}$ ta có $x = {{21} \over 5};\,y =  - {2 \over 5}$ và có giao điểm $B\left( {{{21} \over 5};{{ - 2} \over 5}} \right).$