Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng. Bài 26 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao - Bài 4. Đường tròn
Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng
\(\Delta :\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = - 2 + t \hfill \cr} \right.\)
và đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)
Advertisements (Quảng cáo)
Thay \(x = 1 + 2t;\,y = - 2 + t\) vào phương trình đường tròn ta được:
\(\eqalign{
& {\left( {2t} \right)^2} + {\left( {t - 4} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow 5{t^2} - 8t = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 0 \hfill \cr
t = {8 \over 5} \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(t = 0\) ta có \(x = 1, y = -2\) và có giao điểm \(A(1, -2)\)
+) Với \(t = {8 \over 5}\) ta có \(x = {{21} \over 5};\,y = - {2 \over 5}\) và có giao điểm \(B\left( {{{21} \over 5};{{ - 2} \over 5}} \right).\)