Bài 28 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao, Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:...

Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax² + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:

a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là -1;

b) Đỉnh của parabol (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(-2; 0).

a) Ta có:

$y(2) = 3 ⇔ 4a + c = 3 \;\;(1)$

$y$ có giá trị nhỏ nhất là $-1$ khi $c = -1$ và $a > 0$

Thay $c = -1$ vào (1) ta được $a = 1$ (nhận)

Vậy $a = 1; c = -1$

b) $I (0; 3) ∈ (P)$ nên $c = 3$

$A(-2; 0) ∈ (P)$  nên $4a + c = 0 ⇒ a =  - {3 \over 4}$

Vậy $a =  - {3 \over 4} ; c = 3$