Bài 29 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao, Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây...

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây

$\eqalign{ & (C):{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0, \cr & (C’):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0. \cr}$ 

$\eqalign{ & (C):{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0\,\,\,\,(\,1\,) \cr & (C’):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\,\,\,(2) \cr}$ 

Lấy (1) trừ (2)  ta được $4x + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - {3 \over 2}.$

Thay $x =  - {3 \over 2}$ vào (1) ta được:

 ${9 \over 4} + {y^2} - 3 + 2y - 1 = 0 \Leftrightarrow {y^2} + 2y - {7 \over 4} = 0$

$\Leftrightarrow y =  - 1 \pm {{\sqrt {11} } \over 2}$

Tọa độ hai giao điểm của (C) và (C’) là:

$\left( { - {3 \over 2}; - 1 - {{\sqrt {11} } \over 2}} \right);\,\,\,\left( { - {3 \over 2}; - 1 + {{\sqrt {11} } \over 2}} \right)$