Với mỗi hàm số y = -x2 + 2x + 3 và \(y = {1 \over 2}{x^2} + x - 4\) , hãy:
a) Vẽ đồ thị của mỗi hàm số.
b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0.
c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0.
Đáp án
a) Tọa độ hàm số: y = -x2 + 2x + 3
Tọa độ đỉnh I(1, 4)
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
-1 |
3 |
|
y |
3 |
4 |
0 |
0 |
Đồ thị:
\(y = 0 ⇔ x = -1\) hoặc \(x = 3\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(y > 0 ⇔ -1 < x < 3\)
\(y < 0 ⇔ x < -1\) hoặc \(x > 3\)
b) Đồ thị hàm số \(y = {1 \over 2}{x^2} + x - 4\)
Tọa độ đỉnh \(I( - 1; - {9 \over 2})\)
Bảng giá trị:
|
x |
-1 |
0 |
2 |
-4 |
|
y |
\( - {9 \over 2}\) |
-4 |
0 |
0 |
Đồ thị hàm số:
Đồ thị:
\(y = 0 \Leftrightarrow {1 \over 2}{x^2} + x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = - 4 \hfill \cr} \right.\)
\(y > 0 ⇔ x < -4\) hoặc \(x > 2\)
\(y < 0 ⇔ -4 < x < 2\)