Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 36 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và...

Bài 36 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận các bất phương trình:...

Giải và biện luận các bất phương trình:. Bài 36 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất

Advertisements (Quảng cáo)

Giải và biện luận các bất phương trình:

a) mx+4 > 2x+m2

b) 2mx+1 ≥ x+4m2

c) x(m2-1) < m4-1

d) 2(m+1)x ≤ (m+1)2(x-1)

Đáp án

a) Ta có:

mx + 4 > 2x + m2 ⇔ (m – 2)x > m2 – 4

+ Nếu m > 2 thì \(S = (m + 2, +∞)\)

+ Nếu m < 2 thì \(S = (-∞; m + 2)\)

+ Nếu m = 2 thì \(S = Ø\)

b) Ta có:

\(2mx+1 ≥ x+4m^2⇔ (2m – 1)x ≥ 4m^2– 1\)

 + Nếu \(m > {1 \over 2}\) thì \(S = [2m +1; +∞)\)

+ Nếu \(m < {1 \over 2}\) thì \(S = (-∞; 2m + 1]\)

+ Nếu \(m = {1 \over 2}\) thì \(S =\mathbb R\)

c) x(m2-1) < m4-1

+ Nếu m2 – 1 > 0 ⇔ m < -1 hoặc m > 1 thì \(S = (-∞, m^2+ 1)\)

+ Nếu m2 – 1 < 0 ⇔ -1 < m < 1 thì \(S = (m^2+1, +∞)\)

+ Nếu \(m = ±1\) thì \(S = Ø\)

d) \(2\left( {m + 1} \right)x{\rm{ }} \le {\rm{ }}{\left( {m + 1} \right)^2}\left( {x – 1} \right){\rm{ }} \)

\(\Leftrightarrow {\rm{ }}({m^2}-{\rm{ }}1)x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}{\left( {m{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\)

+ Nếu m2 – 1 > 0 ⇔ m < -1 hoặc m > 1 thì \(S = {\rm{[}}{{m + 1} \over {m – 1}}; + \infty )\)

+ Nếu m2 -1 < 0 ⇔ -1 < m < 1 thì \(S = ( – \infty ;{{m + 1} \over {m – 1}}{\rm{]}}\)

+ Nếu \(m = -1\) thì \(S =\mathbb R\)

+ Nếu \(m = 1\) thì \(0x ≥ 4; S = Ø\)