Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 37 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các...

Bài 37 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các bất phương trình sau:...

Giải các bất phương trình sau:. Bài 37 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất

Giải các bất phương trình sau:

a) \(( – \sqrt 3 x + 2)(x + 1)(4x – 5) > 0\)

b) \({{3 – 2x} \over {(3x – 1)(x – 4)}} < 0\)

c) \({{ – 3x + 1} \over {2x + 1}} \le  – 2\)

d) \({{x + 2} \over {3x + 1}} \le {{x – 2} \over {2x – 1}}\)

Đáp án

a) Ta có bảng xét dấu:

Vậy \(S = ( – \infty , – 1) \cup ({2 \over {\sqrt 3 }};{5 \over 4})\)

Quảng cáo

b) Ta có bảng xét dấu:

Vậy \(S = ({1 \over 3};{3 \over 2}) \cup (4, + \infty )\)

c) Ta có:

\(\eqalign{
& {{ – 3x + 1} \over {2x + 1}} \le – 2 \Leftrightarrow {{ – 3x + 1 + 2(2x + 1)} \over {2x + 1}} \le 0 \cr
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {2x + 1}} \le 0 \Leftrightarrow – 3 \le x < – {1 \over 2} \cr} \)

Vậy \(S = {\rm{[ – 3,}}-{1 \over 2})\)

d) Ta có:

\(\eqalign{
& {{x + 2} \over {3x + 1}} \le {{x – 2} \over {2x – 1}} \cr&\Leftrightarrow {{(x + 2)(2x – 1) – (x – 2)(3x + 1)} \over {(3x + 1)(2x – 1)}} \le 0 \cr
& \Leftrightarrow {{ – {x^2} + 8x} \over {(3x + 1)(2x – 1)}} \le 0\cr& \Leftrightarrow {{x(x – 8)} \over {(3x + 1)(2x – 1)}} \ge 0 \cr} \)

Lập bảng xét dấu vế trái

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(S = ( – \infty ; – {1 \over 3}) \cup {\rm{[}}0,{1 \over 2}) \cup {\rm{[}}8, + \infty )\)

Quảng cáo