Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 4.41 trang 109 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Xét...

Câu 4.41 trang 109 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Xét dấu của các biểu thức sau bằng cách lập bảng :...

Câu 4.41 trang 109 SBT Đại số 10 Nâng cao. Giải:. Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất

Advertisements (Quảng cáo)

Xét dấu của các biểu thức sau bằng cách lập bảng :

a. \(\left( {3{x} – 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\)

b. \(\dfrac{{2 – 3{x}}}{{5{x} – 1}}\)

c. \(\left( { – x + 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\left( {3{x} + 1} \right)\)

d. \(2 – \dfrac{{2 + {x}}}{{3{x} – 2}}\)

:

a.

\(\left( {3{x} – 1} \right)\left( {{x} + 2} \right) > 0\) khi \(x <  – 2\) hoặc \(x > \dfrac{1}{3};\)

\(\left( {3{x} – 1} \right)\left( {{x} + 2} \right) < 0\) khi \( – 2 < x < \dfrac{1}{3}\).

b. \({{2 – 3x} \over {5x – 1}} > 0\) khi \({1 \over 5} < x < {2 \over 3}\)

\({{2 – 3x} \over {5x – 1}} < 0\) khi \(x < {1 \over 5}\) hoặc \(x > {2 \over 3}.\)

c. Lập bảng sau :

Vậy

\(\left( { – x + 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\left( {3{x} + 1} \right) < 0\) khi \( – 2 < x <  – {1 \over 3}\) hoặc \(x > 1;\)

d. Ta có: \(2 – \dfrac{{2 + {x}}}{{3{x} – 2}} = \dfrac{{5{x} – 6}}{{3{x} – 2}}.\) Lập bảng sau :

Vậy

\(2 – {{2 + x} \over {3x – 2}} < 0\) khi \({2 \over 3} < x < {6 \over 5}\)

\(2 – {{2 + x} \over {3x – 2}} > 0\) khi \(x < {2 \over 3}\) hoặc \(x > {6 \over 5}.\)