Câu 4.41 trang 109 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Xét dấu của các biểu thức sau bằng cách lập bảng :...

Xét dấu của các biểu thức sau bằng cách lập bảng :

a. $\left( {3{x} - 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)$

b. $\dfrac{{2 - 3{x}}}{{5{x} - 1}}$

c. $\left( { - x + 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\left( {3{x} + 1} \right)$

d. $2 - \dfrac{{2 + {x}}}{{3{x} - 2}}$

:

a.

$\left( {3{x} - 1} \right)\left( {{x} + 2} \right) > 0$ khi $x <  - 2$ hoặc $x > \dfrac{1}{3};$

$\left( {3{x} - 1} \right)\left( {{x} + 2} \right) < 0$ khi $- 2 < x < \dfrac{1}{3}$.

b. ${{2 - 3x} \over {5x - 1}} > 0$ khi ${1 \over 5} < x < {2 \over 3}$

${{2 - 3x} \over {5x - 1}} < 0$ khi $x < {1 \over 5}$ hoặc $x > {2 \over 3}.$

c. Lập bảng sau :

Vậy

$\left( { - x + 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\left( {3{x} + 1} \right) < 0$ khi $- 2 < x <  - {1 \over 3}$ hoặc $x > 1;$

d. Ta có: $2 - \dfrac{{2 + {x}}}{{3{x} - 2}} = \dfrac{{5{x} - 6}}{{3{x} - 2}}.$ Lập bảng sau :

Vậy

$2 - {{2 + x} \over {3x - 2}} < 0$ khi ${2 \over 3} < x < {6 \over 5}$

$2 - {{2 + x} \over {3x - 2}} > 0$ khi $x < {2 \over 3}$ hoặc $x > {6 \over 5}.$