Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc. Bài 36 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 36. Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc \({40^0}\). Cường độ của hai lực đó là \(3N\) và \(4N\). Tính cường độ của lực tổng hợp.
Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \(AOBC\) thì \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).
Ta có \(\widehat {OBC} = {180^0} – {40^0} = {140^0}\) (Theo tính chất hình bình hành)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(OBC\). Ta có
\(\eqalign{
& O{C^2} = O{B^2} + B{C^2} – 2OB.BC.\cos \widehat {OBC} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {4^2} – 2.3.4.\cos {140^0} \approx 43,4 \cr
& \Rightarrow \,\,OC \approx 6,6 \cr} \)
Vậy cường độ của lực tổng hợp là \(6,6N\).