Bài 36 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc...

Bài 36. Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc ${40^0}$. Cường độ của hai lực đó là $3N$ và $4N$. Tính cường độ của lực tổng hợp.

Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành $AOBC$ thì $\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}$.

Ta có $\widehat {OBC} = {180^0} - {40^0} = {140^0}$ (Theo tính chất hình bình hành)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác $OBC$. Ta có

$\eqalign{ & O{C^2} = O{B^2} + B{C^2} - 2OB.BC.\cos \widehat {OBC} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos {140^0} \approx 43,4 \cr & \Rightarrow \,\,OC \approx 6,6 \cr}$

Vậy cường độ của lực tổng  hợp là $6,6N$.