Giải và biện luận các bất phương trình. Bài 38 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
Giải và biện luận các bất phương trình
a) (2x−√2)(x−m)>0
b) √3−xx−2m+1≤0
Ta có:
(2x−√2)=0⇔x=√22x−m=0⇔x=m
i) Với x<√22 , ta có bảng xét dấu:
Vậy S=(−∞;m)∪(√22,+∞)
ii) Với m=√22 thì bất phương trình trở thành:
(2x−√2)(x−√22)>0⇔(2x−√2)2>0⇔x≠√22S=R∖{√22}
iii) Với m>√22 , ta có bảng xét dấu:
Advertisements (Quảng cáo)
S=(−∞;√22)∪(m;+∞)
b) Ta có:
√3−x=0⇔x=√3x−2m+1=0⇔x=2m−1
i) Nếu 2m−1<√3⇔m<√3+12 , ta có bảng sau:
S=(−∞;2m−1)∪[√3;+∞)
ii) Nếu 2m−1=√3⇔m=√3+12 thì dễ thấy tập nghiệm là:
S=(−∞,√3)∪(√3,+∞)
iii) Nếu 2m−1>√3⇔m>√3+12 thì ta có bảng sau:
Vậy tập nghiệm là S=(−∞,√3)∪(2m−1;+∞)