Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 39 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm nghiệm...

Bài 39 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:...

Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:. Bài 39 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất

Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:

a) 

\(\left\{ \matrix{
6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr
{{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right.\)

b)

\(\left\{ \matrix{
15 – 2 > 2x + {1 \over 3} \hfill \cr
2(x – 4) < {{3x – 14} \over 2} \hfill \cr} \right.\)

a) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr
{{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
42x + 5 < 28x + 49 \hfill \cr
8x + 3 < 4x + 50 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
14x > 44 \hfill \cr
4x < 47 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {{44} \over {14}} < x < {{47} \over 4}\)

Quảng cáo

Vì x ∈ Z nên x ∈ {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

Vậy tập nghiệm của hệ là : {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

b) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
15 – 2 >2x + {1 \over 3} \hfill \cr
2(x – 4) < {{3x – 14} \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
45x – 6 > 6x + 1 \hfill \cr
4x – 16 < 3x – 14 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
39x > 7 \hfill \cr
x < 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {7 \over {39}} < x < 2\)

Vì x ∈ Z nên x = 1

Vậy tập nghiệm của hệ là {1}