Bài 94 trang 120 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 8. Ba đường cônic....

Xác định tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các cônic sau:

a) $\dfrac{{{x^2}}}{8} +  \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1;$

b) $\dfrac{{{x^2}}}{{15}} -  \dfrac{{{y^2}}}{{20}} = 1;$

c) ${y^2} = 6x.$

a) Đây là elip có ${c^2} = {a^2} - {b^2} = 4   \Rightarrow    c = 2$, ta có các tiêu điểm : ${F_1}( - 2 ; 0) ,  {F_2}(2 ; 0)$, các đường chuẩn: $x =  \pm  \dfrac{{{a^2}}}{c} =  \pm 4$.

b) Đây là hypebol có ${c^2} = {a^2} + {b^2} = 35   \Rightarrow   c = \sqrt {35}$, ta có tiêu điểm : ${F_1}( - \sqrt {35}  ; 0),  {F_2}(\sqrt {35}  ; 0)$, các đường chuẩn : $x =  \pm  \dfrac{{{a^2}}}{c} =  \pm  \dfrac{{15}}{{\sqrt {35} }}$.

c) Đây là parabol có p=3, ta có tiêu điểm : $F\left( { \dfrac{3}{2} ; 0} \right)$, đường chuẩn: $x =  -  \dfrac{3}{2}$.