Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 49 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao, Xét dấu...

Bài 49 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao, Xét dấu các tam thức bậc hai sau:...

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:. Bài 49 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Advertisements (Quảng cáo)

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) 3x2 – 2x + 1

b) -x2 + 4x – 1

c) \({x^2} – \sqrt 3 x + {3 \over 4}\)

d) \((1 – \sqrt 2 ){x^2} – 2x + 1 + \sqrt 2 \)

a) Ta có:

a = 3 > 0

Δ’ = 1 – 3 = -2 < 0

⇒ 3x2 – 2x + 1 > 0 ∀x  ∈ R

b) Ta có:

a = -1 < 0

Δ’ = 4 – 1 = 3 > 0

Advertisements (Quảng cáo)

Tam thức -x2 + 4x – 1 có hai nghiệm phân biệt \(x = 2 \pm \sqrt 3 \)

                     

c) Ta có:

a = 1 > 0

Δ = 3 – 3 = 0

\({x^2} – \sqrt 3 x + {3 \over 4}\) có nghiệm kép  \(x = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

\( \Rightarrow {x^2} – \sqrt 3 x + {3 \over 4} > 0;\,\forall x \ne {{\sqrt 3 } \over 2}\)

d) Ta có:

\(\eqalign{
& a = 1 – \sqrt 2 < 0 \cr
& (1 – \sqrt 2 ){x^2} – 2x + 1 + \sqrt 2 = 0 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = – 3 – 2\sqrt 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Bảng xét dấu: