Xét dấu các tam thức bậc hai sau:. Bài 49 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) 3x2 - 2x + 1
b) -x2 + 4x – 1
c) x2−√3x+34
d) (1−√2)x2−2x+1+√2
a) Ta có:
a = 3 > 0
Δ’ = 1 – 3 = -2 < 0
⇒ 3x2 – 2x + 1 > 0 ∀x ∈ R
b) Ta có:
a = -1 < 0
Advertisements (Quảng cáo)
Δ’ = 4 – 1 = 3 > 0
Tam thức -x2 + 4x – 1 có hai nghiệm phân biệt x=2±√3
c) Ta có:
a = 1 > 0
Δ = 3 – 3 = 0
x2−√3x+34 có nghiệm kép x=√32
⇒x2−√3x+34>0;∀x≠√32
d) Ta có:
a=1−√2<0(1−√2)x2−2x+1+√2=0⇔[x=1x=−3−2√2
Bảng xét dấu: