Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao, Mỗi hàm...

Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao, Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?...

Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?. Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Đại cương về hàm số

Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?

a) y = x4 – 3x2 + 1

b) y = -2x3 + x

c) y = |x + 2| – |x – 2|

d) y = |2x + 1| + |2x – 1|

a) y = x4 – 3x2 + 1

f(x) = x4 – 3x2 + 1

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x)

⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn

Quảng cáo

b) y = -2x3 + x

f(x) = -2x3 + x

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = – ( -2x3 + x) = -f(x)

⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ

c) f(x) = |x + 2| – |x – 2|

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = |-x + 2| – |- x – 2| = |x – 2| – |x + 2| = – f(x)

⇒ y = |x + 2| – |x – 2| là hàm số lẻ

d) f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|

Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\)

Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1| = |2x – 1| + |2x + 1| = f(x)

⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn