Bài 5 trang 51 Hình học 10 Nâng cao: Cho tam giác ABC....

Bài 5. Cho tam giác $ABC$. Tổng $(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CA} ) + (\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {AB} )$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau : ${90^0}\,;\,{180^0}\,;\,{270^{0\,}}\,;\,{360^0}$ ?

Ta có

 $(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) = {180^0} - \widehat B\,\,;\,\,(\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CA} ) = {180^0} - \widehat C\,\,;\,\,(\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {AB} ) = {180^0} - \widehat A$

Do đó  $(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CA} ) + (\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {AB} ) = {360^0}$