Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 14. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác \(ABC\) có các đỉnh \(A( – 4\,;\,1),\,B(2\,;\,4),\,C(2\,;\, – 2)\).

Bài 13. Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u  = {1 \over 2}\overrightarrow i  – 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v  = k\overrightarrow

Bài 12. Cho đoạn thẳng \(AB\) cố định, \(AB = 2a\) và một số \({k^2}\). Tìm tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(M{A^2} – M{B^2} = {k^2}\).

Bài 11. Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(M\). Trên \(a\) có hai điểm \(A\) và \(B\), trên \(b\) có hai điểm \(C\) và \(D\) đều khác \(M\) sao cho

Bài 10. Cho hai điểm \(M, N\) nằm trên đường tròn đường kính \(AB = 2R\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM, BN\).

Bài 9. Cho tam giác \(ABC\) với ba đường trung tuyến \(AD, BE, CF\). Chứng minh rằng

Bài 8. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) là \(\overrightarrow {BA} .\,\overrightarrow {BC}  = A{B^2}\).

Bài 7. Cho bốn điểm bất kì \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng