Bài 4 trang 51 Hình học 10 Nâng cao: Trong các trường hợp nào tích vô hướng...

Bài 4. Trong các trường hợp nào tích vô hướng $\overrightarrow a .\overrightarrow b$ có giá trị dương, có giá trị âm, bằng $0$ ?

Ta có  $\overrightarrow a .\,\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\,\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos (\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b )$, do đó

+) $\overrightarrow a .\,\overrightarrow b  > 0$ khi $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b$ khác $\overrightarrow 0$ và góc $(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ) < {90^0}$;

+) $\overrightarrow a .\,\overrightarrow b  < 0$ khi $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b$ khác $\overrightarrow 0$ và góc $(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ) > {90^0}$;

 +) $\overrightarrow a .\,\overrightarrow b  = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\overrightarrow a  \bot \overrightarrow {b.}$