Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các...

Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:. Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 7: Bất phương trình bậc hai

Giải các bất phương trình

a) -5x2 + 4x + 12 < 0

b) 16x2 + 40x +25 < 0

c) 3x2 – 4x + 4 ≥ 0

d) x2 – x – 6 ≤ 0

Đáp án

a) Ta có:

\( – 5{x^2} + 4x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – {6 \over 5} \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right.\) 

Bảng xét dấu:

 

Tập nghiệm của bất phương trình \(S = ( – \infty , – {6 \over 5}) \cup (2, + \infty )\)

Quảng cáo

b) Ta có: \(16{x^2} + 40x + 25 = 0 \Leftrightarrow x =  – {5 \over 4}\) (nghiệm kép)

\(\eqalign{
& a = 16 > 0 \cr
& \Delta ‘ = 200 – 16.25 = 0 \cr
& \Rightarrow 16{x^2} + 40x + 25 \ge 0\,\,\forall x \in R \cr} \)

Vậy S = Ø 

c) Ta có:

a = 3

Δ’ = 4 – 12 = -8 < 0

⇒ 3x2 – 4x + 4 ≥ 0 ∀x ∈ R

Vậy S = R

d) Ta có:

\({x^2} – x – 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = – 2 \hfill \cr} \right.\)

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm S = [-2, 3]

Quảng cáo