Advertisements (Quảng cáo)
Giải các bất phương trình
a) -5x2 + 4x + 12 < 0
b) 16x2 + 40x +25 < 0
c) 3x2 – 4x + 4 ≥ 0
d) x2 – x – 6 ≤ 0
Đáp án
a) Ta có:
\( – 5{x^2} + 4x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – {6 \over 5} \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right.\)
Bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình \(S = ( – \infty , – {6 \over 5}) \cup (2, + \infty )\)
b) Ta có: \(16{x^2} + 40x + 25 = 0 \Leftrightarrow x = – {5 \over 4}\) (nghiệm kép)
\(\eqalign{
& a = 16 > 0 \cr
& \Delta ‘ = 200 – 16.25 = 0 \cr
& \Rightarrow 16{x^2} + 40x + 25 \ge 0\,\,\forall x \in R \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy S = Ø
c) Ta có:
a = 3
Δ’ = 4 – 12 = -8 < 0
⇒ 3x2 – 4x + 4 ≥ 0 ∀x ∈ R
Vậy S = R
d) Ta có:
\({x^2} – x – 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = – 2 \hfill \cr} \right.\)
Bảng xét dấu:
Tập nghiệm S = [-2, 3]