Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh...

Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào....

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.. Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 7: Bất phương trình bậc hai

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.

a) x2 – 2(m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0

b) (m2 + 1)x2 + 2(m + 2)x + 6 = 0

Đáp án

a) Ta có:

Quảng cáo

Δ’ = (m + 1)2 – (2m2 + m  + 3) = -m2 + m – 2 < 0 ∀m

(do a = -1 < 0 và Δm = -7 < 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.

b) Ta có:

Δ’ = (m + 2)2 – 6(m2 + 1) = -5m2 + 4m – 2 < 0 ∀m

(vì a = -5 < 0 và Δ’m = -6 < 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.