Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.. Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 7: Bất phương trình bậc hai
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.
a) x2 – 2(m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0
b) (m2 + 1)x2 + 2(m + 2)x + 6 = 0
Đáp án
a) Ta có:
Δ’ = (m + 1)2 – (2m2 + m + 3) = -m2 + m – 2 < 0 ∀m
(do a = -1 < 0 và Δm = -7 < 0)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.
b) Ta có:
Δ’ = (m + 2)2 – 6(m2 + 1) = -5m2 + 4m – 2 < 0 ∀m
(vì a = -5 < 0 và Δ’m = -6 < 0)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.