Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các...

Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các bất phương trình sau:...

Giải các bất phương trình sau:. Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 7: Bất phương trình bậc hai

Giải các bất phương trình sau:

a) \({{{x^4} – {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

b) \({1 \over {{x^2} – 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} – 7x + 10}}\)

Đáp án

a) Ta có:

\({{{x^4} – {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \Leftrightarrow {{{x^2}({x^2} – 1)} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

Quảng cáo

Bảng xét dấu:

 

Vậy \(S = (-3, -2) ∪ [-1, 1]\)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& {1 \over {{x^2} – 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} – 7x + 10}} \cr&\Leftrightarrow {1 \over {{x^2} – 5x + 4}} – {1 \over {{x^2} – 7x + 10}} < 0 \cr
& \Leftrightarrow {{ – 2x + 6} \over {({x^2} – 5x + 4)({x^2} – 7x + 10)}} < 0 \cr} \) 

Xét dấu vế trái:

 

Vậy \(S = (1, 2) ∪ (3, 4) ∪ (5, +∞)\)

Quảng cáo