Bài 1 trang 45 sgk hình học 10: Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ...

Bài 1.Cho tam giác vuông cân $ABC$ có $AB = AC = a$. Tính các tích vô hướng $\vec{AB}.\vec{AC}$, $\vec{AC}.\vec{CB}$.

Giải

$\vec{AB} ⊥\vec{AC}\Rightarrow \vec{AB}.\vec{AC}  = 0$

$\vec{AC}.\vec{CB} =- \vec{CA}$. $\vec{CB}$

Ta có: $CB= a\sqrt2$;  $\widehat{C} = 45^0$ 

Vậy   $\vec{AC}.\vec{CB} = -\vec{CA}. \vec{CB}= -|\vec{CA}|. |\vec{CB}|. cos45^0$

$= - a.a\sqrt 2 .{{\sqrt 2 } \over 2} =  - {a^2}$