Bài 3. Giải các phương trình
a) \(\sqrt{3-x} +x = \sqrt{3-x} + 1\);
b) \(x + \sqrt{x-2} = \sqrt{2-x} +2\);
c) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\);
d) \(x^2- \sqrt{1-x} = \sqrt{x-2} +3\).
a) ĐKXĐ: \(x\le3\).
\(\sqrt{3-x}+x = \sqrt{3-x}+ 1 \Leftrightarrow x = 1\). Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}1\} \)
b) ĐKXĐ: \(x = 2\).
Advertisements (Quảng cáo)
Giá trị \(x = 2\) nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ 2}}\} \).
c) ĐKXĐ: \(x > 1\).
\(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\)\( \Leftrightarrow\)\(\frac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}} = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \text{ thỏa mãn}\hfill \cr
x = - 3 \text { loại}\hfill \cr} \right.\)
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}3\} \)
d) \(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x ≤ 1\), \(\sqrt{x-2}\) xác định với \(x ≥ 2\).
Không có giá trị nào của \(x\) để phương trình xác định
Vậy phương trình vô nghiệm.