Bài 8 trang 155 sgk đại số 10: Bài 3. Công thức lượng giác. Bài 8. Rút gọn biểu thức A
Bài 8. Rút gọn biểu thức A=sinx+sin3x+sin5xcosx+cos3x+cos5x.
Ta có:
+) sinx+sin3x+sin5x=sinx+sin5x+sin3x
=2sinx+5x2.cosx−5x2+sin3x=2sin3x+cos2x+sin3x
=sin3x(2cos2x+1) (1)
Advertisements (Quảng cáo)
+) cosx+cos3x+cos5x=cosx+cos5x+cos3x=2cos3x.cos2x+cos3x=cos3x(2cos2x+1) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
A=sin3xcos3x=tan3x
Vậy A=tan3x