Bài 8 trang 27 hình học lớp 10: Bài 4. Hệ trục tọa độ...

Bài 8. Cho $\overrightarrow{a}= (2; -2)$, $\overrightarrow{b} = (1; 4)$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow{c} = (5; 0)$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

 Giả sử ta phân tích được $\overrightarrow{c}$ theo $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ tức là có hai số $m, n$ để 

$\overrightarrow{c}= m.\overrightarrow{a} + n.\overrightarrow{b}$ cho ta $\overrightarrow{c}= (2m+n; -2m+4n)$

Vì $\overrightarrow{c} =(0;5)$ nên ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} 2m+n=5\\ -2m+4n=0 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình ta được $m = 2, n = 1$

Vậy $\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$