Câu 1 trang 93 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng...

Bài 1. Cho hình chữ nhật $ABCD$. Biết các đỉnh $A(5; 1), C(0; 6)$ và phương trình $CD: x + 2y – 12 = 0$.

Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Cạnh $AB$ là đường thẳng đi qua $A( 5; 1)$ và song song với $CD$.

Vì $CD$ có phương trình $x + 2y – 12 = 0$ nên phương trình của $AB$ có dạng:

$x + 2y + m = 0$

$AB$ đi qua $A(5; 1)$ nên ta có:

$5 + 2.1 + m = 0 ⇒ m = -7$

Vậy phương trình của $AB$ là: $x + 2y – 7 = 0$

$AD$ là đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $CD$.

Phương trình của $CD$ là: $x + 2y – 12 = 0$ nên phương trình của $AD$ có dạng:

$2x – y + n  = 0$

$AD$ đi qua $A(5, 1)$  cho ta: $2.5  - 1 + n = 0 ⇒ n = -9$

Phương trình của $AD$: $2x  - y -  9 = 0$

$CB$ là đường  thẳng qua $C$ và song song với $AD$ nên phương trình của $CB$ có dạng:

$2x – y + p = 0$

$CB$ đi qua $C (0; 6)$ nên:     $2.0 – 6 + p = 0 ⇒ p = 6$

Phương trình của $CB$ là: $2x – y = 6 = 0$

Vậy

$AB: x + y – 7 = 0$

$BC : 2x  - y  + 6 = 0$

$AD : 2x – y – 9 = 0$