Bài 1. Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Biết các đỉnh \(A(5; 1), C(0; 6)\) và phương trình \(CD: x + 2y – 12 = 0\).
Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.
Cạnh \(AB\) là đường thẳng đi qua \(A( 5; 1)\) và song song với \(CD\).
Vì \(CD\) có phương trình \(x + 2y – 12 = 0\) nên phương trình của \(AB\) có dạng:
\(x + 2y + m = 0\)
\(AB\) đi qua \(A(5; 1)\) nên ta có:
\(5 + 2.1 + m = 0 ⇒ m = -7\)
Vậy phương trình của \(AB\) là: \(x + 2y – 7 = 0\)
\(AD\) là đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với \(CD\).
Phương trình của \(CD\) là: \(x + 2y – 12 = 0\) nên phương trình của \(AD\) có dạng:
Advertisements (Quảng cáo)
\(2x – y + n = 0\)
\(AD\) đi qua \(A(5, 1)\) cho ta: \(2.5 - 1 + n = 0 ⇒ n = -9\)
Phương trình của \(AD\): \(2x - y - 9 = 0\)
\(CB\) là đường thẳng qua \(C\) và song song với \(AD\) nên phương trình của \(CB\) có dạng:
\(2x – y + p = 0\)
\(CB\) đi qua \(C (0; 6)\) nên: \( 2.0 – 6 + p = 0 ⇒ p = 6\)
Phương trình của \(CB\) là: \(2x – y = 6 = 0\)
Vậy
\(AB: x + y – 7 = 0\)
\(BC : 2x - y + 6 = 0\)
\(AD : 2x – y – 9 = 0\)