Câu 1 trang 94 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1, 2), B(3, 1) và C(5, 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?
Bài 1. Cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A(1; 2), B(3; 1)\) và \(C(5; 4)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ \(A\)?
A. \(2x + 3y – 8 = 0\)
B. \(3x – 2y – 5 = 0\)5
C. \(5x – 6y + 7 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
D. \(3x – 2y + 5 = 0\)
Gọi \(H (x; y)\) là trực tâm của tam giác.
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AH} = (x - 1;y - 2);\overrightarrow {BC} = (2;3) \cr
& \overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow 2(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 = 0 \cr} \)
Vậy A đúng