Bài 11. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. \(x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0\)
B. \(4x^2+ y^2– 10x – 6y -2 = 0\)
C. \(x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0\)
D. \(x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0\)
Để phương trình có dạng : \(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn thì điều kiện : \( a^2+b^2-c > 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
_ Phương trình \(x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0\) không phải là phương trình của một đường tròn vì:
\( a^2+b^2-c = 1 + 16 – 20 = -3 < 0\)
_ Phương trình \(4x^2+ y^2– 10x – 6y -2 = 0\) và \(x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0\) không thuộc dạng :
\(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) nên không phải là phương trình của đường tròn.
_ Phương trình \(x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0\) là phương trình đường tròn \( a^2+b^2-c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0\).
Vậy chọn D.