Câu 26 trang 97 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng...

Bài 26. Cho elip $(E): 4x^2+ 9y^2= 36$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. $(E)$ có trục lớn bằng $6$                                   

B. $(E)$ có trục nhỏ bằng $4$

C. $(E)$ có tiêu cự bằng  $\sqrt5$                                     

D. $(E)$ có tỉ số ${c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}$

$\eqalign{ & 4{x^2} + {\rm{ }}9{y^2} = {\rm{ }}36 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1 \cr & \left\{ \matrix{ {a^2} = 9 \hfill \cr {b^2} = 4 \hfill \cr {c^2} = {a^2} - {b^2} = 5 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = 3 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr c = \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \cr}$

_ Độ dài trục lớn $2a – 6$, độ dài trục nhỏ $2b = 4$

_ Tiêu cự $2c = 2\sqrt5$ và tỉ số ${c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}$

_ Mệnh đề sai: $(E)$ có tiêu cự bằng $\sqrt5$

Vậy C sai