Advertisements (Quảng cáo)
Bài 26. Cho elip \((E): 4x^2+ 9y^2= 36\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. \((E)\) có trục lớn bằng \(6\)
B. \((E)\) có trục nhỏ bằng \(4\)
C. \((E)\) có tiêu cự bằng \(\sqrt5\)
D. \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)
\(\eqalign{
& 4{x^2} + {\rm{ }}9{y^2} = {\rm{ }}36 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1 \cr
& \left\{ \matrix{
{a^2} = 9 \hfill \cr
{b^2} = 4 \hfill \cr
{c^2} = {a^2} – {b^2} = 5 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
a = 3 \hfill \cr
b = 2 \hfill \cr
c = \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \cr} \)
_ Độ dài trục lớn \(2a – 6\), độ dài trục nhỏ \(2b = 4\)
_ Tiêu cự \(2c = 2\sqrt5\) và tỉ số \({c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)
_ Mệnh đề sai: \((E)\) có tiêu cự bằng \(\sqrt5\)
Vậy C sai