Câu 27 trang 32 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương I - Vectơ...

Bài 27. Các điểm $M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6)$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA, AB$ của tam giác $ABC$. Tọa độ của đỉnh $A$ là:

a) $(1; 5)$                               b) $(-3; 1)$                    

c) $(-2; -7)$                            d) $(1; -10)$

Trung tuyến $AM$ cắt $PN$ tại $I$ thì $I$ là trung điểm của $PN$ nên $I( - {1 \over 2},1)$ và $I$ cũng là trung điểm của $AM$.

Suy ra: $A$ đối xứng với $M$ qua $I$ nên:

$\left\{ \matrix{ {x_A} + {x_M} = 2{x_I} \hfill \cr {y_A} + {y_M} = 2{y_I} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_A} = 2{x_I} - {x_M} = - 3 \hfill \cr {y_A} = 2{y_I} - {y_M} = - 1 \hfill \cr} \right.$

Vậy $A(-3, -1) ⇒$ chọn B.