Câu 28 trang 32 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương I – Vectơ. Cho tam giác ABC có gốc tọa độ là trọng tâm; A(-2, 2); B(3, 5).
Bài 28. Cho tam giác \(ABC\) có gốc tọa độ là trọng tâm; \(A(-2; 2); B(3; 5)\).
Tọa độ của đỉnh \(C\) là:
a) \((-1; -7)\) b) \((2; -2)\)
c) \((-3; -5)\) d) \((1; 7)\)
\(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên :
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_O} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_O} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = 3{x_O} – ({x_A} + {x_B}) \hfill \cr
{y_C} = 3{y_O} – ({y_A} + {y_B}) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = – 1 \hfill \cr
{y_C} = – 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy chọn A.