Câu 3 trang 27 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương I – Vectơ. Tứ giác ABCD là hình gì nếu :
Bài 3. Tứ giác \(ABCD\) là hình gì nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) và \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) suy ra \(AB//DC\) và \(AB=DC\) do đó \(ABCD\) là hình bình hành
\(|\overrightarrow {AB} | = |\overrightarrow {BC} |\) suy ra \(AB=BC\), hình bình hành \(ABCD\) có \(2\) cạnh liên tiếp bằng nhau do đó \(ABCD\) là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi).