Câu 3 trang 27 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương I - Vectơ...

Bài 3. Tứ giác $ABCD$ là hình gì nếu $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}$ và $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$

Ta có:

$\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}$ suy ra $AB//DC$ và $AB=DC$ do đó $ABCD$ là hình bình hành                     

$|\overrightarrow {AB} | = |\overrightarrow {BC} |$ suy ra $AB=BC$, hình bình hành $ABCD$ có $2$ cạnh liên tiếp bằng nhau do đó $ABCD$ là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi).