Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Câu 5 trang 156 SGK Đại số 10: Ôn tập chương VI...

Câu 5 trang 156 SGK Đại số 10: Ôn tập chương VI – Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác...

Câu 5 trang 156 SGK Đại số 10: Ôn tập chương VI – Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 5. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \(\cos {{22\pi } \over 3}\)

b) \(\sin {{23\pi } \over 4}\)

c) \(\sin {{25\pi } \over 3} – \tan {{10\pi } \over 3}\)

d) \({\cos ^2}{\pi  \over 8} – {\sin ^2}{\pi  \over 8}\)

a) \(\cos {{22\pi } \over 3} = \cos (8\pi  – {{2\pi } \over 3})\)

\(= \cos ( – {{2\pi } \over 3}) = \cos ({{2\pi } \over 3}) \)

\(=  – \cos {\pi  \over 3} = {{ – 1} \over 2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) \(\sin {{23\pi } \over 4} = \sin (6\pi  – {\pi  \over 4})\)

\(= \sin ( – {\pi  \over 4}) =  – \sin ({\pi  \over 4}) =  – {{\sqrt 2 } \over 2}\)

c) 

\(\eqalign{
& \sin {{25\pi } \over 3} – \tan {{10\pi } \over 3} = \sin (8\pi + {\pi \over 3}) – \tan (3\pi + {\pi \over 3}) \cr
& = sin{\pi \over 3} – \tan {\pi \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} – \sqrt 3 = {{ – \sqrt 3 } \over 2} \cr} \)

d) \({\cos ^2}{\pi  \over 8} – {\sin ^2}{\pi  \over 8} = \cos {\pi  \over 4} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)