Bài 5. Cho ba điểm phân biệt \(A, B, C\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} \)
D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \)
Với ba điểm \(A, B, C\) ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC} \cr
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} \cr
& \Rightarrow A \equiv B \cr} \)
(trái với giả thiết)
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \cr
& \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} \cr
& \Rightarrow A \equiv B \cr} \)
⇒ trái với giả thiết
c) đúng vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \)
Vậy chọn c