Câu 5 trang 62 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB, cosC theo các cạnh của tam giác.
Bài 5. Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính \(\cos A, \cos B , \cos C\) theo các cạnh của tam giác.
Định lí cosin: Trong tam giác \(ABC\) ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\mathop{\rm cosA}\nolimits} \Rightarrow \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr
& {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.{\mathop{\rm cosB}\nolimits} \Rightarrow {\mathop{\rm cosB}\nolimits} = {{{c^2} + {a^2} - {b^2}} \over {2ca}} \cr
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.{\mathop{\rm cosC}\nolimits} \Rightarrow {\mathop{\rm cosC}\nolimits} = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}} \cr} \)