Câu 6 trang 27 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương I – Vectơ. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 6. Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Tính:
a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} |\)
b) \(|\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} |\)
a) Hạ \(AH\bot BC\) do tam giác \(ABC\) đều nên \(H\) là trung điểm của \(BC\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AH} \cr
& \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} | = 2|\overrightarrow {AH} | = 2AH \cr} \)
Mà \(AH = {{a\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} | = a\sqrt 3 \)
b) \(|\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {CB} | = a\)