Câu 7 trang 29 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương I - Vectơ...

Bài 7. Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm, $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI}$                                               

B. $\overrightarrow {IG}  =  - {1 \over 3}\overrightarrow {IA}$

C. $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI}$                                      

D. $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GA}$            

$I$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$,

Gọi $E$ là điểm đối xứng với $G$ qua $I$  thì tứ giác $BGCE$ là hình bình hành

Suy ra: $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GE}  = 2\overrightarrow {GI}$