Câu 8 trang 29 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương I - Vectơ...

Bài 8, Cho hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {BC}$                                             

B. $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}$

C. $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {CD}$                                              

D. $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CD}$

Ta có: tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên:

$\left\{ \matrix{ \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \hfill \cr \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \hfill \cr} \right.$

$\eqalign{ & \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AD}+ \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {BC} \cr & \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {AB} \cr & \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \ne 2\overrightarrow {CD} \cr & \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {CD} \cr}$

Vậy A đúng.