Sử dụng công thức \(\cos a. \cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\). Hướng dẫn giải - Bài 20 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác. Nếu \(\cos a = \frac{3}{4}\) thì giá trị của \(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}\) bằng...
Nếu \(\cos a = \frac{3}{4}\) thì giá trị của \(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}\) bằng:
A. \(\frac{{23}}{{16}}\)
B. \(\frac{7}{8}\)
C. \(\frac{7}{{16}}\)
D. \(\frac{{23}}{8}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức \(\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).
Ta có:
\(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{a}{2} + \frac{a}{2}} \right) + \cos \left( {\frac{a}{2} - \frac{a}{2}} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\cos a + \cos 0} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{4} + 1} \right) = \frac{7}{8}\)
Đáp án đúng là B.