Bài 45 trang 23 SBT Toán 11 - Cánh diều: Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ { - 5\pi ;0} \right]$ để $\cos x = 1$?...

Từ đồ thị hàm số $y = \cos x$, cho biết:

a) Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ { - 5\pi ;0} \right]$ để $\cos x = 1$?

b) Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên khoảng $\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ để $\cos x = 0$?

Vẽ đồ thị hàm số $y = \cos x$

a) Vẽ đường thẳng $y = 1$ và đếm số giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số $y = \cos x$.

b) Vẽ đường thẳng $y = 0$ và đếm số giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số $y = \cos x$.

a) Ta có hình vẽ sau:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \cos x$ tại 3 điểm có hoành độ nằm trên đoạn $\left[ { - 5\pi ;0} \right]$, nghĩa là có 3 giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ { - 5\pi ;0} \right]$ để $\cos x = 1$.

b) Ta có hình vẽ sau:

Từ hình vẽ trên, ta thấy đường thẳng $y = 0$ (trục $Ox$) cắt đồ thị hàm số $y = \cos x$ tại 3 điểm có hoành độ nằm trên khoảng $\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$, nghĩa là có 2 giá trị của $x$ trên khoảng $\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ để $\cos x = 0$. (Lưu ý rằng chúng ta không lấy những giá trị $x = - \frac{{9\pi }}{2}$ và $x = - \frac{{3\pi }}{2}$)