Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, lưu ý điều kiện xác định của căn. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 5.34 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương V. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là...
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là
A. \( + \infty \)
B. Không tồn tại
C. 2
D. 0.
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, lưu ý điều kiện xác định của căn.
Đáp án D.
\(x \to {1^ + }\)nên \(x > 1 \Rightarrow x - 1 > 0\). Vậy \(\sqrt {x - 1} \)có nghĩa.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - 1} = 0\).