Tìm giới hạn bên phải và bên trái tại điểm x=0. Hướng dẫn trả lời - Bài 9.3 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {x - 1} \right)}^2},}&{x \ge 0}\\{1 - 2x\,\,\,\,,}&{x .
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {x - 1} \right)}^2},}&{x \ge 0}\\{1 - 2x\,\,\,\,,}&{x . Tính f′(0).
Tìm giới hạn bên phải và bên trái tại điểm x=0.
Ta có f(0)=1 và limx→0+f(x)−f(0)x−0,limx→0−f(x)−f(0)x−0
Nếu limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0−f(x)−f(0)x−0 thì f′(0)=limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0−f(x)−f(0)x−0.
Advertisements (Quảng cáo)
Tìm giới hạn bên phải và bên trái tại điểm x=0.
Ta có f(0)=1 và
lim
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{(1 - 2x) - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - 2} \right) = - 2
Vậy f’\left( 0 \right) = - 2.