Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 13 trang 7 Sách bài tập Toán Hình 11 NC: Giả...

Câu 13 trang 7 Sách bài tập Toán Hình 11 NC: Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến...

Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.. Câu 13 trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. - Bài 1 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình

13. Trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

a) Tìm những đường tròn biến thành chính nó qua phép dời hình F.

b) Chứng tỏ rằng nếu đường thẳng a không đi qua I thì F biến a thành đường thẳng a’ không trùng với a.

Advertisements (Quảng cáo)

a) Phép dời hình F biến mỗi đường tròn (O; R) thành  đường tròn (O’; R), trong đó điểm O’ là ảnh của điểm O. Nếu hai đường tròn đó trùng nhau thì O phải trùng với O’ và do đó trùng với I. Vậy các đường tròn được biến thành chính nó khi và chỉ khi chúng có tâm I.

b) Giả sử a là đường thẳng không đi qua I. Ta kẻ \(IH \bot a,\,H \in a.\) Khi đó F biến H thành H’, biến đường thẳng IH thành đường thẳng IH’ và biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ đi qua H’ và vuông góc với IH’ tại H’. Chú ý rằng vì a không đi qua I nên H không trùng với H’. Từ đó suy ra a’ không trùng với a.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)