Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 16 trang 7 SBT Hình 11 Nâng cao: Có hay không...

Câu 16 trang 7 SBT Hình 11 Nâng cao: Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành...

Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành đường thẳng song song với nó?. Câu 16 trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. - Bài 1 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình

16. Trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành đường thẳng song song với nó?

Advertisements (Quảng cáo)

Nếu F là phép dời hình có tính chất đã cho thì dễ thấy F không có điểm biến thành chính nó, vì nếu I là điểm như thế thì đường thẳng a đi qua I biến thành đường thẳng a’ cũng đi qua I nên a’ không song song với a.

Ta lấy một điểm A bất kì, gọi A’ = F(A) và A” = F(A’) thì đường thẳng a đi qua A và A’ biến thành đường thẳng a’ đi qua A’ và A”, do đó a và a’ cắt nhau tại A’, vô lí.

Vậy không có phép dời hình F có tính chất đã cho.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)