Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 2.64 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Ôn...

Câu 2.64 trang 70 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất...

Câu 2.64 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó  chữ. Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất

Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó  chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Xét các số có 8 chữ số (kể cả chữ số 0 đúng đầu): có \(C_8^3 = 56\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số \(9.5\) vị trí còn lại có \(5! = 120\) cách sắp xếp các chữ số 0, 2, 4, 6, 8. Vậy có \(56.120 = 6720\) số.

Advertisements (Quảng cáo)

Xét các số có 8 chữ số có chữ số 0 đứng đầu. Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số 9, 4  vị trí còn lại có \(4! = 24\) cách sắp xếp các chữ số 2, 4, 6, 8.

Vậy có \(35.24 = 840.\) Thành thử số cần tìm là \(6720 - 840 = 5880.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)