Câu 2.65 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất...

Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

 Có $C_{2n}^2$ cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi $C_{2(n - 1)}^2$ cách chọn 2 người trong số $2\left( {n - 1} \right)$ người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,…

Theo quy tắc nhân có tất cả $C_{2n}^2C_{2(n - 1)}^2...C_4^2C_2^2 = {{\left( {2n} \right)!} \over {{2^n}}}$ cách.