Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.65 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 2.65 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất...

Câu 2.65 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải. Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất

Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Quảng cáo

 Có \(C_{2n}^2\) cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi \(C_{2(n – 1)}^2\) cách chọn 2 người trong số \(2\left( {n – 1} \right)\) người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,…

Theo quy tắc nhân có tất cả \(C_{2n}^2C_{2(n – 1)}^2…C_4^2C_2^2 = {{\left( {2n} \right)!} \over {{2^n}}}\) cách. 

Quảng cáo