Câu 2.65 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải. Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất
Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
Có \(C_{2n}^2\) cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi \(C_{2(n – 1)}^2\) cách chọn 2 người trong số \(2\left( {n – 1} \right)\) người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,…
Theo quy tắc nhân có tất cả \(C_{2n}^2C_{2(n – 1)}^2…C_4^2C_2^2 = {{\left( {2n} \right)!} \over {{2^n}}}\) cách.
Advertisements (Quảng cáo)