Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 33 trang 10 SBT Hình 11 Nâng cao: Cho đường tròn...

Câu 33 trang 10 SBT Hình 11 Nâng cao: Cho đường tròn (O) và một điểm I không nằm trên đường tròn. Với...

Chia sẻ
Cho đường tròn (O) và một điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A thay đổi trên đường tròn, ta xét hình vuông ABCD có tâm I. Tìm quỹ tích các điểm B, C, D.. Câu 33 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. – Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

33. Trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho đường tròn (O) và một điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A thay đổi trên đường tròn, ta xét hình vuông ABCD có tâm I. Tìm quỹ tích các điểm B, C, D.

Giải

Phép đối xứng qua điểm I biến A thành C. Vậy quỹ tích C là đường tròn đối xứng với (O) qua I.

Phép quay Q tâm I góc quay \({90^o}\) biến A thành B (hoặc thành D), phép quay Q’ tâm I góc quay \( – {90^o}\) biến A thành D (hoặc thành B). Vậy quỹ tích B và D là ảnh của (O) qua hai phép quay đó.