Câu 4.23 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Tìm các giới hạn sau:...

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \left( {\sqrt {2{n^2} + 3}  - \sqrt {{n^2} + 1} } \right)$           

b) $\lim {1 \over {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n }}$

a) $\left( {\sqrt {2{n^2} + 3}  - \sqrt {{n^2} + 1} } \right) = {{{n^2} + 2} \over {\sqrt {2{n^2} + 3}  + \sqrt {{n^2} + 1} }}$ với mọi n

do đó

                 $\lim \left( {\sqrt {2{n^2} + 3}  - \sqrt {{n^2} + 1} } \right) =  + \infty$       

b) 

              $\lim {1 \over {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n }} = \lim \left( {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n } \right) =  + \infty$